Η Απάντηση στις 100 Γυάλινες σφαίρες

(και ο… περιορισμός των πυρηνικών όπλων)

Ίσως με την πρώτη εντύπωση να πιστέψει κάποια/οιος πως οι πιθανότητες κατανέμονται ισομερώς. Πως είναι δυνατόν άλλωστε; 50 λευκές και 50 μαύρες σφαίρες…

Αγαπητοί μου φίλες και φίλοι τα φαινόμενα ως συνήθως απατούν· και όχι μόνον αυτό! Κρύβουν κυριολεκτικά επικίνδυνες παραδοχές και αποτελούν παγίδες σε όσους κυρίως είναι ημι-μαθείς.

Σε κάθε τομέα της ζωής μας οι πλέον επικίνδυνοι και καταστροφικοί άνθρωποι (και τελικά πολλές φορές και για τους ίδιους τους εαυτούς τους) είναι όσοι δεν ακούν, είναι πολύ σίγουροι για τον εαυτό τους και διακατέχονται από έναν κυρίαρχο και απόλυτο εγωισμό.

Μετάφραση για τα… “λαγωνικά” κάθε είδους = το απόλυτο θύμα!

Εάν αναλύσουμε την ενδιαφέρουσα άποψη να τοποθετήσουμε τις λευκές από πάνω και τις μαύρες από κάτω, θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε πως έχουμε κερδίσει. Μόνο όμως η επιλογή της σφαίρας δεν γίνεται από εμάς. Κανείς δεν μπορεί να μας διαβεβαιώσει πως το “χέρι” του “αντιπάλου” δεν θα τις ανακατέψει ή δεν θα χωθεί βαθιά και στο τέλος η μαύρη να αποτελέσει το σίγουρο αποτέλεσμα.

Θα πρότεινα εξελίσσοντας λίγο την ιδέα να τοποθετήσουμε και από ένα φιδάκι ή μία αράχνη ή από έναν σκορπιό στο κάθε δοχείο, ώστε μόλις το χέρι μπει να επιλέξει να νοιώσει το ωραίο τσίμπημα. Τότε να είστε απόλυτα σίγουροι πως είτε επιλέξει σφαίρα είτε όχι είτε λευκή τυχαία βγει είτε μαύρη, …μαύρη θα είναι τελικά! Συνεπώς τα ξεχνάμε και αυτά το “κόλπα” και τις “εξυπνάδες”, διότι ακριβώς με αυτά εξασφαλίζει κάποιος το σίγουρο αποτέλεσμα της ήττας!

Όχι! Δεν είναι καθόλου ίδιες οι πιθανότητες. Είναι πάρα πολύ απλό και κατανοητό το γιατί.

Εξηγούμαι και παραθέτω τη λύση:

Τοποθετούμε στο ένα δοχείο μία λευκή και στο άλλο τις υπόλοιπες 99 (49 λευκές και τις 50 μαύρες). Τότε εάν επιλεγεί το δοχείο με την μία λευκή κερδίσαμε και έχουμε 50% πιθανότητες για αυτό (αφού είναι δύο τα δοχεία).

Εάν επιλεγεί το άλλο δοχείο τότε έχουμε επίσης “σχεδόν” 50% πιθανότητα να κερδίσουμε διότι είναι παρά μία ίδιος ο αριθμός των σφαιρών (49Λ-50Μ).

Με αυτή λοιπόν την κατανομή των σφαιρών στα δοχεία έχουμε 75% πιθανότητα να προκύψει η επιλογή της λευκής σφαίρας (μάλιστα για την ακρίβεια 74,50%), το οποίο μαθηματικά προκύπτει ως άθροισμα των πιθανοτήτων:

½ Χ(1+ ½ Χ(49/50))=0,745 ή 74,50%!

(Παρεμπιπτόντως αναλογιστείτε τι θα συμβεί εάν οι σφαίρες είναι περισσότερες ή τα δοχεία είναι περισσότερα και μην βιαστείτε να δώσετε –και πάλι- διαισθητική απάντηση)!

Θεωρητικά σας ακούγονται όλα αυτά;

Τότε ετοιμαστείτε να… πληρώσετε! (Κάτι μου θυμίζει αυτό)!

Στον διεθνή χώρο και στους τομείς διαπραγματεύσεων και συνθηκών, πάρα πολλές ανάλογες τακτικές και δολώματα/παγίδες διατίθενται, έτοιμα να προσελκύσουν τις “αφελείς πεταλουδίτσες”. Εάν βέβαια εξακολουθείτε να πιστεύετε πως η διαισθητική ικανότητά σας θα επικρατήσει ετοιμαστείτε και για πολύ χειρότερα…

Να σας δώσω και ένα εξαιρετικό παράδειγμα;

Στις διαπραγματεύσεις περιορισμού των πυρηνικών όπλων, ο οποίες κατέληξαν στις συνθήκες SALT I και ΙΙ μεταξύ των δύο τότε υπερδυνάμεων (ΗΠΑ-ΕΣΣΔ, η δεύτερη συνθήκη δεν επικυρώθηκε ποτέ από τις Η.Π.Α. λόγω της εισβολής των Σοβιετικών στο Αφγανιστάν) πολύ θα ήθελα να δω με ποιο τρόπο θα εκτιμούσατε το ισοδύναμο των προτάσεων της κάθε πλευράς σε σχέση με τον αριθμό, την ισχύ, την εμβέλεια, την θέση εκτόξευσης και την ακρίβεια για να αναφέρω ενδεικτικά  μερικά στοιχεία των διηπειρωτικών πυραύλων, ώστε να μην βρεθείτε με… 25% λιγότερη δύναμη (απόλυτης) πυρός, νομίζοντας μάλιστα πως φέρατε και ισοπαλία!

Φυσικά δεν συζητώ για την ποιότητα και τα τεχνικά επιτελεία των διαπραγματευτών και από τις δύο πλευρές!

Διαβάστε εδώ το αρχικό πρόβλημα:

Οι 100 Γυάλινες Σφαίρες